廖运周，安徽人。一九二六年入黄埔军校第五期。一九二七年曾加入过中国共产党。参加了北伐战争和南昌起义。后做兵运工作，任寿县学兵团教育副官。参加阜阳和正阳关武装暴动，任鲍刚师的连长、参谋，参加发动芜湖兵变，任抗日同盟军第二师九团团长，国民党军独立第四十六旅七三八团团长。抗日战争时期，任一一○师六五六团团长、三三○旅旅长、一一○师副师长、师长。中华人民共和国成立后，任中国人民解放军沈阳炮兵学校校长兼党委副书记，吉林省体育运动委员会主任，黄埔军校同学会理事。